52matlab技术网站，matlab教程，matlab安装教程，matlab下载

标题: 已知曲线表达式求弧长 [打印本页]

作者: matlab的旋律 时间: 2015-4-15 10:00
标题: 已知曲线表达式求弧长
本帖最后由 matlab的旋律于 2015-4-15 10:03 编辑

已知 x(t) = 3 cos(t/3) - cos t
y(t) = 3 sin(t/3) - sin t
求曲线从 t = 0 到 t = 3*pi/2的弧长.

解题的思想为将曲线分成N段,每段的长度用始点和终点的距离来逼近,而始点和终点以及以始点的y坐标y0与终点的x坐标x0组成的点(x,y0)构成一个直角三角形,利用勾股定理可以求得始点和终点的距离,当N趋向无穷时可以得到曲线弧长.

其中的mathematica代码为:

Integrate[ Sqrt[D[3 Sin[t/3] - Sin[t], t]^2 + D[3 Cos[t/3] - Cos[t], t]^2], {t, 0, 3 Pi/2}]

欢迎光临 52matlab技术网站，matlab教程，matlab安装教程，matlab下载 (http://www.52matlab.com/)